tidligere så vi, at en sinusformet bølgeform er en vekslende mængde, der kan præsenteres grafisk i tidsdomænet langs en vandret nulakse. Vi så også, at som en vekslende mængde, sinusbølger har en positiv maksimale værdi på tidspunktet π/2, en negativ maksimale værdi på tidspunktet 3π/2, med nul værdier, der forekommer langs den baseline på 0, π og 2π.,
imidlertid vil ikke alle sinusformede bølgeformer passere nøjagtigt gennem nulaksepunktet på samme tid, men kan “forskydes” til højre eller til venstre for 0o med en vis værdi sammenlignet med en anden sinusbølge.
for eksempel sammenligner en spændingsbølgeform med en strømbølgeform. Dette frembringer derefter en vinkelforskydning eller faseforskel mellem de to sinusformede bølgeformer. Enhver sinusbølge, der ikke passerer gennem nul ved t = 0, har et faseskift.,
faseforskellen eller faseforskydningen, som den også kaldes af en sinusformet bølgeform, er vinklen Φ (græsk bogstav Phi), i grader eller radianer, som bølgeformen har skiftet fra et bestemt referencepunkt langs den vandrette nulakse. Med andre ord er faseskift den laterale forskel mellem to eller flere bølgeformer langs en fælles akse, og sinusformede bølgeformer med samme frekvens kan have en faseforskel.,
faseforskellen, Φ af en vekslende bølgeform kan variere fra mellem 0 til sin maksimale tidsperiode, t af bølgeformen under en komplet cyklus, og dette kan være hvor som helst langs den vandrette akse mellem, = = 0 til 2. (radianer) eller 0 = 0 til 360o afhængigt af de anvendte vinkelenheder.
faseforskel kan også udtrykkes som et tidsforskydning på τ i sekunder, der repræsenterer en brøkdel af tidsperioden, T for eksempel +10mS eller – 50uS, men generelt er det mere almindeligt at udtrykke faseforskel som en vinkelmåling.,
derefter skal ligningen for den øjeblikkelige værdi af en sinusformet spænding eller strømbølgeform, vi udviklede i den foregående sinusformede bølgeform, ændres for at tage hensyn til bølgeformens fasevinkel, og dette nye generelle udtryk bliver.
Fase Forskel Ligning
- Hvor:
- Am – amplituden af bølgeform.
- wt-er bølgeformens vinkelfrekvens i radian / sek.,
- Φ (phi) – er fasevinklen i grader eller radianer, at bølgeformen er skiftet enten til venstre eller højre fra referencepunktet.
Hvis den positive hældning af den sinusformede bølgeform passerer gennem den vandrette akse “før”t = 0, er bølgeformen skiftet til venstre, så
Ligeledes, hvis den positive hældning af sinusformet bølgeform passerer gennem den vandrette x-akse stykke tid “efter” t = 0, så den bølgeform, har flyttet sig til højre, så Φ <0, og den fase vinkel vil være af negativ karakter -Φ producere en tilbagestående fase vinkel, som det vises senere i gang end 0o at producere en rotation med uret af vektor. Begge tilfælde er vist nedenfor.,
Fase Forhold af en Sinusformet Bølgeform
for det Første, kan du overveje at to vekslende mængder, som er en spænding, v og en strøm, jeg har den samme frekvens ƒ i Hertz. Da frekvensen af de to mængder er den samme vinkelhastigheden, ω skal også være den samme. Så på ethvert tidspunkt kan vi sige, at spændingsfasen, V vil være den samme som den nuværende fase, jeg.,
derefter vil rotationsvinklen inden for en bestemt tidsperiode altid være den samme, og faseforskellen mellem de to mængder v og jeg vil derfor være nul og = = 0. Som frekvensen af spændingen, v og strømmen, er jeg den samme de skal begge nå deres maksimale positive, negative og nulværdier i løbet af en komplet cyklus på samme tid (selvom deres amplituder kan være forskellige). Derefter siges de to skiftende mængder, v og jeg, at være “i fase”.,
to sinusformede bølgeformer – “i fase”
lad os nu overveje, at spændingen, V og strømmen, jeg har en faseforskel mellem dem på 30o, så (==30o eller 6/6 radianer). Da begge skiftende mængder roterer med samme hastighed, dvs. de har samme frekvens, vil denne faseforskel forblive konstant for alle øjeblikke i tide, så faseforskellen på 30o mellem de to mængder er repræsenteret af phi, as som vist nedenfor.,
Fase Forskel på en Sinusformet Bølgeform
Den spænding bølgeformen ovenfor starter ved nul langs den vandrette hovedaksen, men i samme øjeblik af tid strømbølgeform er stadig negativ i værdi og ikke på tværs af denne hovedakse, indtil 30o senere. Derefter eksisterer der en faseforskel mellem de to bølgeformer, da strømmen krydser den vandrette referenceakse, der når sin maksimale top-og nulværdier efter spændingsbølgeformen.,
da de to bølgeformer ikke længere er “i fase”, skal de derfor være “ude af fase” med en mængde bestemt af phi, and og i vores eksempel er dette 30o. så vi kan sige, at de to bølgeformer nu er 30o ude af fase. Den aktuelle bølgeform kan også siges at være” hængende ” bag spændingsbølgeformen ved fasevinklen, Φ. Så i vores eksempel over de to bølgeformer har en halter fase forskel, så udtrykket for både spænding og strøm ovenfor vil blive givet som.,
hvor, jeg halter v af vinklen Φ
Ligeledes, hvis den aktuelle, jeg har en positiv værdi og krydser hovedaksen, og når sin maksimale peak og nul værdier i et stykke tid, før den spænding, v så strømbølgeform vil være “førende” spændingen ved nogle fase vinkel. Derefter siges de to bølgeformer at have en førende faseforskel, og udtrykket for både spændingen og strømmen vil være.,
hvor, jeg fører v af vinklen Φ
Den fase vinkel af en sinus-bølge kan bruges til at beskrive forholdet mellem en sinus-bølge til en anden ved hjælp af begreber, der “Fører” og “Tilbagestående” for at angive forholdet mellem to sinusformede kurver af den samme frekvens, som plottes på samme reference-aksen. I vores eksempel ovenfor de to bølgeformer er out-of-fase ved 30o. så vi kan korrekt sige, at jeg halter V eller vi kan sige, at v fører jeg ved 30o afhængigt af hvilken en vi vælger som vores reference.,
forholdet mellem de to bølgeformer og den resulterende fasevinkel kan måles hvor som helst langs den vandrette nulakse, gennem hvilken hver bølgeform passerer med den “samme hældning” retning enten positiv eller negativ.
i vekselstrømskredsløb er denne evne til at beskrive forholdet mellem en spænding og en strøm sinusbølge inden for det samme kredsløb meget vigtig og danner baserne i VEKSELSTRØMSKREDSLØBSANALYSE.,
Cosinusbølgeformen
så vi ved nu, at hvis en bølgeform “forskydes” til højre eller venstre for 0o sammenlignet med en anden sinusbølge, bliver udtrykket for denne bølgeform am sin (tt±)). Men hvis bølgeformen krydser den vandrette nulakse med en positiv gående hældning 90o eller π / 2 radianer før referencebølgeformen, kaldes bølgeformen en Cosinusbølgeform, og udtrykket bliver.
Cosinus Udtryk
Cosinus Bølge, blot kaldet “cos”, er lige så vigtig som sinus-bølge i elektroteknik., Cosinusbølgen har den samme form som sinusbølge modstykke, det vil sige det er en sinusformet funktion, men forskydes med +90o eller en hel fjerdedel af en periode foran den.
Fase Forskel mellem en Sinus og Cosinus bølge
Alternativt, kan vi også sige, at en sinusbølge er en cosinus bølge, der er blevet flyttet i den anden retning af -90o. Enten måde, når der beskæftiger sig med sinus-bølger eller cosinus bølger med en vinkel følgende regler altid gældende.,
Sinus og Cosinus Bølge Forhold
Når man sammenligner to sinusformede kurver er det mere almindeligt at udtrykke deres forhold som enten en sinus eller cosinus med positive gå amplituder, og dette opnås ved hjælp af følgende matematiske identiteter.
Ved at bruge disse forhold ovenfor kan vi konvertere enhver sinusformet bølgeform med eller uden en vinkel-eller faseforskel fra enten en sinusbølge til en cosinusbølge eller omvendt.,
I den næste tutorial om Phasors vi vil bruge en grafisk metode til at repræsenterer eller sammenligne fase forskel mellem to sinusoids ved at se på phasor repræsentation af en enkelt fase AC mængde sammen med nogle phasor algebra, der vedrører de matematiske addition af to eller flere phasors.
