Madame Lelica

Modus Ponens a Modus Tollens jsou formy platných závěrů. Modus Ponens, z podmíněného prohlášení a jeho předchůdce, je odvozen důsledek podmíněného prohlášení: např. z „pokud John miluje Marii, Mary je šťastná“ a „John miluje Marii“, „Mary je šťastná“. Modus Tollens, z podmíněného prohlášení a negace jeho následku, negace předchůdce podmíněného prohlášení je odvozena: např., z „pokud je dnes pondělí, pak zítra je úterý“ a „zítra není úterý“, „dnes není pondělí“ je odvozeno. Platnost těchto závěrů je široce uznávána a jsou začleněna do mnoha logických systémů.

Modus Ponens

Modus Ponens (latinsky: režim, který potvrzuje; často zkráceně jako MP) je forma platného závěru. Instance MP závěry zahrnuje dva prostory: Jeden je podmíněný příkaz, tj. prohlášení, formuláře, Pokud A, pak B; druhou je potvrzení antecedent podmíněné výkazu, tj., V podmíněný příkaz Když A, pak B. Z těchto takových párů prostor, MP nám umožňuje odvodit následné podmíněné výkazu, tj. B Jestli A, pak B. platnost těchto závěrů je intuitivně jasné, protože B musí být pravda, pokud prohlášení, Pokud A, pak B a jsou oba pravdivé.

zde je příklad MP inference:

Pokud je Jack nevinný, má alibi.

Jack je nevinný.

proto má Jack alibi.,

první dvě prohlášení jsou prostory a třetí prohlášení je závěr. Pokud je první a druhá pravda, jsme nuceni přijmout třetí.

jedna věc, která zde může být zmíněna, je, že obecně platnost závěru nezaručuje pravdivost tvrzení v závěru. Platnost nás pouze ujišťuje o pravdivosti závěru za předpokladu, že prostory jsou pravdivé., Může se tedy například stát, že ne každý nevinný podezřelý má alibi a že první vyjádření výše uvedeného příkladu MP závěrů je ve skutečnosti nepravdivé. To však nemá vliv na platnost závěru, protože závěr musí být pravdivý, když předpokládáme, že obě prostory jsou pravdivé bez ohledu na to, zda jsou tyto dva prostory skutečně pravdivé.

koncept, který zahrnuje pravdu o prostorách závěrů, je zvuk. Závěr je zvuk, pokud je platný a všechny prostory jsou pravdivé; jinak je závěr nevhodný., Argument tedy může být neopodstatněný, i když je platný, protože platné argumenty mohou mít falešné prostory.

Modus Ponens je označován také jako potvrzující předchůdce a zákon oddělení.

Modus Tollens

Modus Tollens (latina pro „režim, který popírá“ zkráceně MT) je další forma platný závěr. Stejně jako v případě MP, instance Mt závěrů zahrnuje dva prostory. Jedním z nich je opět podmíněné prohlášení, pokud a pak B, zatímco druhým, na rozdíl od MP, je negace následného, tj. prohlášení o formuláři Ne B., Z takové dvojice prostory, MT, nám umožňuje odvodit popřením antecedentu podmíněné výkazu, tj. není A vidět platnosti takové závěry, předpokládám, že k rozporu, že je to pravda vzhledem k tomu, dva prostory, Je-Li pak B a ne B jsou pravdivé. Poté, použitím MP na a, Pokud A, pak B, můžeme odvodit B. To je v rozporu, a tudíž je nepravdivé, tj. ne A.

Tady je příklad MT závěru,

v Případě, že Jack je nevinný, že má alibi.

Jack nemá alibi.

proto Jack není nevinný.,

MT se často označuje také jako popírání následného. (Všimněte si, že existují druhy závěrů, které jsou podobně pojmenované, ale neplatné, jako je potvrzení následného nebo popření předchůdce.)

formální reprezentace

MP a MT jsou široce uznávány jako platné a ve skutečnosti existují různé druhy logiky, které ověřují obě.,ze závěrů jsou uvedeny pomocí jazyka výrokové logiky:

P → Q , P ⊢ Q {\displaystyle P\rightarrow Q,P\vdash Q} P → Q , Q ⊢ P {\displaystyle P\rightarrow Q\lnot Q\vdash \lnot P}

(kde P → Q {\displaystyle P\rightarrow Q} představuje podmíněný příkaz, Jestliže P pak Q, P {\displaystyle \lnot P} , negace P; a ⊢ {\displaystyle \vdash } znamená to, že z prohlášení na levé straně, na pravé straně může být odvozen.,)Zejména, MP je tak zásadní, že je často přijímána jako základní inferenční pravidlo logické systémy (zatímco MT je obvykle pravidlem, že mohou být odvozeny pomocí základních ve většině logické systémy). Zde uvádíme několik různých formálních zastoupení poslance.

přirozený odpočet

p → q P Q

sekvenční Počet (MP se obvykle nazývá řez v sekvenčním počtu.,)

Γ ⇒ P → Q {\displaystyle \Gamma \Rightarrow P\rightarrow Q} Δ ⇒ P {\displaystyle \Delta \Rightarrow P} Γ Δ ⇒ B {\displaystyle \Gamma, \Delta, \Rightarrow B}

Všechny odkazy citováno 12. října 2018.

• Mustafa m. Dagli. Modus Ponens, Modus Tollens, a podoba.
• stránky filozofie. Formuláře Argumentů.
• Wolfram MathWorld., Modus Tollens