Dříve jsme viděli, že Sinusový Průběh je střídavé veličiny, které mohou být prezentovány graficky v časové oblasti podél vodorovné nulové osy. Také jsme viděli, že jako střídavé množství mají sinusové vlny kladnou maximální hodnotu v čase π / 2, zápornou maximální hodnotu v čase 3π/2, přičemž nulové hodnoty se vyskytují podél základní čáry při 0, π a 2π.,
ne všechny sinusové průběhy však projdou přesně bodem nulové osy současně, ale mohou být „posunuty“ doprava nebo doleva od 0o o určitou hodnotu ve srovnání s jinou sinusovou vlnou.
například porovnání napěťového průběhu s průběhem proudu. To pak vytváří úhlový posun nebo fázový rozdíl mezi dvěma sinusovými průběhy. Každá sinusová vlna, která neprochází nulou při t = 0, má fázový posun.,
fázový rozdíl nebo fázový posun, jak se také nazývá sinusový průběh, je úhel Φ (řecké písmeno Phi), ve stupních nebo radiánech, které se průběh posunul z určitého referenčního bodu podél vodorovné nulové osy. Jinými slovy, fázový posun je boční rozdíl mezi dvěma nebo více průběhy podél společné osy a sinusové průběhy stejné frekvence mohou mít fázový rozdíl.,
fázový rozdíl Φ střídavý průběh se může lišit od 0 do maximální časové období, T křivky během jednoho kompletního cyklu, a to může být kdekoliv podél vodorovné osy mezi, Φ = 0 do 2π (radiány) nebo Φ = 0 až 360 ° v závislosti na úhlové jednotky používané.
fázový rozdíl lze také vyjádřit jako časový posun τ v sekundách představujících zlomek časového období, například T +10ms nebo-50uS, ale obecně je častější vyjadřovat fázový rozdíl jako úhlové měření.,
Pak rovnice pro okamžitou hodnotu sinusového napětí nebo proudové křivky jsme vyvinuli v předchozím Sinusový Průběh bude muset být upraven tak, aby vzít v úvahu fázový úhel křivky a tento nový obecný výraz se stává.
Fázový Rozdíl Rovnici
- Kde:
- – je amplituda křivky.
- wt – je úhlová frekvence průběhu v radianu / sec.,
- Φ (phi) – je fázový úhel ve stupních nebo radiánech, který se průběh posunul doleva nebo doprava od referenčního bodu.
Pokud se pozitivní sklon sinusový průběh prochází horizontální osy „před“ t = 0, pak křivka se posunula doleva, takže Φ >0, a fázový úhel bude pozitivní v přírodě, +Φ což vede fázový úhel. Jinými slovy, zdá se, že dříve v čase než 0o produkující proti směru hodinových ručiček otáčení vektoru.,
Stejně tak, pokud pozitivní sklon sinusový průběh prochází horizontální osa x nějaký čas „po“ t = 0, pak křivka se posunula doprava, takže Φ <0, a fázový úhel bude negativní v přírodě -Φ výrobu zaostává fázový úhel, jak se zdá, později v době, než 0o výrobu ve směru hodinových ručiček otáčení vektoru. Oba případy jsou uvedeny níže.,
Fáze Vztahu Sinusový Průběh
za Prvé, pojďme se domnívají, že dva střídavé veličiny, jako jsou napětí, v a proud, mám stejné frekvenci ƒ v Hertz. Vzhledem k tomu, že frekvence obou veličin je stejná jako úhlová rychlost, ω musí být také stejné. Takže v každém okamžiku v čase můžeme říci, že fáze napětí, v bude stejná jako fáze proudu, i.,
úhel natočení v určitém časovém období bude vždy stejný a fázový rozdíl mezi dvěma veličinami v A i bude tedy nulový a Φ = 0. Jako frekvence napětí, v A proudu, i jsou stejné, musí oba dosáhnout svých maximálních kladných, záporných a nulových hodnot během jednoho úplného cyklu současně (i když jejich amplitudy mohou být různé). Pak se dvě střídavá množství, v A já se říká, že jsou „ve fázi“.,
Dvou Sinusových Průběhů – „v-fáze“
Nyní zkusme uvažovat, že napětí, v a proud, mám fázový rozdíl mezi sebou o 30°, takže (Φ = 30 ° nebo π/6 radiánů). Jako střídavý množství otáčet stejnou rychlostí, tj. mají stejnou frekvenci, tento fázový rozdíl zůstane konstantní pro všechny okamžiky v čase, pak fázový rozdíl 30o mezi oběma množství je zastoupena phi, Φ, jak je uvedeno níže.,
Fázový Rozdíl Sinusové Křivky
napětí průběh výše začíná na nule podél horizontální referenční osy, ale ve stejném časovém okamžiku aktuální průběh je stále negativní hodnoty a není přes tento odkaz ose až 30o později. Pak existuje fázový rozdíl mezi dvěma průběhy, protože proud překračuje vodorovnou referenční osu a dosahuje maximálního vrcholu a nulových hodnot po průběhu napětí.,
Jako dva průběhy jsou již „ve fázi“, musí proto být „out-of-fáze“ o částku určí phi, Φ a v našem příkladu je to 30°. Takže můžeme říci, že obě křivky jsou nyní 30o out-of fáze. Aktuální průběh lze také říci, že „zaostává“ za průběhem napětí fázovým úhlem, Φ. Pak v našem příkladu nad dvěma průběhy mají zaostávající fázový rozdíl, takže výraz pro napětí i proud výše bude uveden jako.,
kde jsem mas v o úhel Φ
Podobně, pokud je aktuální, já má pozitivní hodnotu a prochází vztažnou osou dosahuje svého maximálního vrcholu a nulové hodnoty na nějaký čas, než napětí, pak v aktuální průběh bude „vedoucí“ napětí některé fáze úhlu. Pak se říká, že dva průběhy mají vedoucí fázový rozdíl a výraz pro napětí i proud bude.,
kde jsem vede v o úhel Φ
fázový úhel sinusoida může být použit k popisu vztahu jeden sinusoida na jiný pomocí pojmů „Vedení“ a „Zaostávající“ k označení vztahu mezi dvěma sinusových průběhů o stejné frekvenci, vyneseny na stejné referenční osy. V našem příkladu výše dva průběhy jsou out-of-fáze o 30o. Takže můžeme správně říci, že i zaostává v nebo můžeme říci, že v vede i po 30 ° v závislosti na tom, kterou vybereme jako naše reference.,
vztah mezi dvěma průběhy a výsledným fázovým úhlem lze měřit kdekoli podél vodorovné nulové osy, přes kterou každý průběh prochází“ stejným sklonem “ směrem buď kladným nebo záporným.
V napájecí obvody tato schopnost popsat vztah mezi napětí a proudu, sinusové vlny ve stejném obvodu je velmi důležité a tvoří základ AC analýzy obvodů.,
Kosinus Křivky
Takže nyní víme, že pokud křivka je „posunul“ doprava nebo doleva o 0o, když ve srovnání s další sinusoida výraz pro tento průběh se stává Am sin(wt ± Φ). Ale pokud křivka protíná vodorovnou nulovou osu s pozitivní jít sklon 90o nebo π/2 radiánů, než referenční křivky, křivka se nazývá Kosinus Průběh a výraz se stává.
Kosinus Výrazu
Kosinus Vlna, jednoduše nazvaný „protože“, je stejně důležité jako sinusoida v elektrotechnice., Kosinová vlna má stejný tvar jako její protějšek sinusové vlny, což je sinusová funkce, ale je posunuta o +90o nebo o jednu celou čtvrtinu období před ní.
Fázový Rozdíl mezi Sinus vlna a Kosinus vlna
Alternativně, můžeme také říci, že sinusoida je kosinus vlnu, která má být posunuté v jiném směru -90o. Buď jak buď při jednání s sine vlny nebo kosinus vlny s úhlem těchto pravidel bude vždy platit.,
Sine a Cosine Wave Vztahy
Při porovnávání dvou sinusových průběhů je běžnější vyjádřit jejich vztah jako buď sinus nebo kosinus s pozitivní jít amplitudy, a to je dosaženo pomocí následujících matematických identit.
pomocí těchto vztahů výše uvedeného můžeme převést libovolný sinusový průběh s nebo bez úhlové nebo fázový rozdíl od sinusoida do cosine wave nebo naopak.,
V příštím tutoriálu o Fázorů budeme používat grafický způsob vyjádření nebo porovnání fázového rozdílu mezi dvěma sinusoidy při pohledu na fázový diagram reprezentace jednofázové AC množství spolu s některými fázorový diagram algebry týkající se matematické přidání dvou nebo více fázorů.
