Algebraické výrazy jsou kombinace proměnných, čísel a alespoň jedné aritmetické operace.
například 2 x + 4 y − 9 je algebraický výraz.
termín: každý výraz se skládá z pojmů. Termín může být podepsané číslo, proměnná nebo konstanta vynásobená proměnnou nebo proměnnými.
koeficient: číselný faktor násobícího výrazu, který obsahuje proměnnou. Zvažte výraz na obrázku výše, 2 x + 4 y-9 ., V prvním termínu, 2 x , koeficient je 2: ve druhém termínu, 4 y, koeficient je 4 .
konstanta: číslo, které nemůže změnit jeho hodnotu. Ve výrazu 2 x + 4 y-9 je termín 9 konstantní.
podobné pojmy: pojmy, které obsahují stejné proměnné jako 2 m, 6 m nebo 3 x y a 7 x y . Pokud má výraz více než jeden konstantní termín, jsou to také pojmy.,
Difference of a number and 7
6 x
Product of 6 and a number
y ÷ 9
Quotient of a number and 9
Example:
Identify the terms, like terms, coefficients, and constants in the expression.,
9 m – 5 n + 2 + m-7
nejprve můžeme odečíst jako přírůstky.
9 m − 5 n + 2 + m − 7 = 9 m + ( − 5 n ) + 2 + m + ( − 7 )
termíny jsou 9 m , ( − 5 n ) , m , 2 , a ( − 7 ) .
podobné výrazy jsou pojmy, které obsahují stejné proměnné.
9 m a 9 m jsou dvojice podobných termínů . Konstantní termíny 2 a-7 jsou také jako termíny.
koeficienty jsou číselné části termínu, který obsahuje proměnnou.
zde jsou koeficienty 9 , ( − 5) a 1 . (1 je koeficient pojmu m.,)
konstantní pojmy jsou pojmy bez proměnných, v tomto případě 2 a-7 .
algebraické výrazy musí být napsány a interpretovány pečlivě. Algebraický výraz 5 (x + 9) není ekvivalentní algebraickému výrazu, 5 x + 9 .
viz rozdíl mezi dvěma výrazy v následující tabulce.,
| Slovo Fráze | Algebraická Expression |
| Pět krát součet číslo a devět |
5 ( x + 9 )
|
| Devět více než pět krát počet |
5 x + 9
|
Při psaní výrazů pro neznámé množství, často jsme se použít standardní vzorce. Například algebraický výraz pro „vzdálenost, pokud je rychlost 50 mil za hodinu a čas Je t hodiny“ je D = 50 T (pomocí vzorce D = R T ).,
výraz jako x n se nazývá síla. Zde x je základna a n je exponent. Exponent je kolikrát základna se používá jako faktor. Slovo fráze pro tento výraz je “ x na n th sílu.“
zde jsou některé příklady použití exponentů.,
| Slovo Fráze | Algebraická Expression |
| Sedm krát m na čtvrtou |
7 m 4
|
| součet x na druhou a 12 krát y |
x 2 + 12 y
|
| x na třetí, krát y na šestou |
x 3 ⋅ y 6
|